2010 წლის 26 ივნისს

თბილისის ფიზიკა-მათემატიკის რესპუბლიკურ სკოლა-პანსიონში “კომაროვი” ჩატარდა მისაღები წერითი გამოცდა მათემატიკაში.

 გთავაზობთ ამ გამოცდის ბილეთს და პასუხებს

1.  ამოხსენით განტოლება:   5-0,2(14x-1)=1        

2.  გამოთვალეთ:       VII კლასში მისაღები გამოცდა მათემატიკაში

3.  აიღეს რაღაც რიცხვი და გაყვეს 5-ზე. მიღებულ შედეგს გამოაკლეს 35 და მიიღეს უდიდესი

     ორნიშნა რიცხვი. იპოვეთ თავდაპირველად აღებული რიცხვის ციფრთა ჯამი.

4.  ბავშვებმა თავიანთი ცხოველების გამოფენა მოაწყვეს. წარმოდგენილი ცხოველებიდან

     18 % ზღვის გოჭი იყო, 40%-ძაღლი, ხოლო 21 კატა. სულ რამდენი ცხოველი იყო

     გამოფენაზე?

5.  მართკუთხედში, რომლის პერიმეტრია 20 სმ გაავლეს წრფე, რომელმაც ეს მართკუთხედი

     გაყო  მართკუთხედად და კვადრატად. კვადრატის პერიმეტრია 12 სმ. იპოვეთ მცირე

     მართკუთხედის ფართობი.

6.  ციყვი ფუღუროდან მიდის თხილამდე და უკან მოაქვს თხილი. იქით და აქეთ მისვლა-

     მოსვლას იგი 20 წთ-ს ანდომებს. რა  მაძილითაა დაშორებული თხილი ფუღუროდან, თუ

     ციყვი თხილის გარეშე 5 მ/წმ სიჩქარით გარბის, ხოლო თხილთან ერთად 3 მ/წმ სიჩქარით.

7.  მოცემულია ოთხი ტოლობა:

     1   2   3 = 1;             1   2   3   4 = 1;             1   2   3   4   5 = 1;             1   2   3   4   5   6 = 1.

      ამ ტოლობებში ციფრებს შორის ისე უნდა ჩასვათ არითმეტიკული მოქმედებების ნიშნები

     და ფრჩხილები, რომ ჭეშმარიტი ტოლობები მიიღოთ.

     შენიშვნა: ერთმანეთის მიყოლებით მდგომი ციფრების ერთ რიცხვად ჩათვლა დასაშვებია.

8.  540 სმ სიგრძის მქონე AB მონაკვეთზე A წერტილიდან დაწყებული, ნინო ამ მონაკვეთზე

    მონიშნავს წითელ წერტილებს ერთმანეთისაგან 36 სმ-ის დაშორებით, ხოლო ეკა

    იწყებს B წერტილიდან და მონიშნავს ლურჯ წერტილებს ერთმანეთისაგან 30 სმ-ის

    დაშორებით. რამდენჯერ დაემთხვევა ლურჯი წერტილი წითელ წერტილს?

9.  ქეთიმ, ელენემ, მარიმ და ნინომ მოაწყვეს კონცერტი. ამ კონცერტზე ყოველი სიმღერა

     შეასრულა სამმა გოგონამ. ამასთან, ყველაზე მეტჯერ იმღერა ქეთიმ: 8-ჯერ, ყველაზე

     ცოტაჯერ კი – ნინომ: 5-ჯერ. სულ რამდენი სიმღერა შესრულდა ამ კონცერტზე?

     მოიყვანეთ მაგალითი.

10. მოცემული გაქვთ ერთმანეთისაგან წყვილ-წყვილად განსხვავებული სიგრძის ჩხირები,

      რომელთა ზომებია:  1 სმ, 3 სმ,  5 სმ, და ა. შ. 199 სმ. შესაძლებელია თუ არა ყველა ამ

      ჩხირის გამოყენებით ავაგოთ კვადრატი? დადებითი პასუხის შემთხვევაში მოიყვანეთ

      მაგალითი.

დავალების შესასრულებლათ მიცემული იყო 3 საათი.

პასუხები იხილეთ:   გვერდები → წიგნები → Festina Lente